Introduccion a la Geoestadistica con R

Ruben Fernandez-Casal (ruben.fcasal@udc.es)

npsp 0.7.14

Proceso espacial

• Si $Y(\mathbf{x})$ es un valor aleatorio en la posición espacial $\mathbf{x}\in\mathbb{R}^{d}$, entonces:$$\left\{ Y(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in D\subset\mathbb{R}^{d}\right\} ,$$ se denomina proceso espacial (univariante).

• Normalmente sólo se observa un conjunto de valores:$$\left\{ y(\mathbf{x}_{1}),\ldots,y(\mathbf{x}_{n})\right\}$$ (realización parcial).

Tipos de procesos espaciales

Dependiendo de las suposiciones sobre el conjunto $D$, se distingue entre:

• Procesos geoestadísticos: índice espacial continuo.

  • $D$ es un subconjunto fijo que contiene un rectángulo $d$-dimensional de volumen positivo.

  • El proceso puede ser observado en cualquier posición.

• Procesos reticulares/regionales: índice espacial discreto.

  • $D$ es un conjunto numerable de posiciones/regiones.

  • El proceso solo puede ser observado en determinadas posiciones.

• Procesos/patrones puntuales: índice espacial aleatorio.

  • $D$ es un proceso puntual en $\mathbb{R}^{d}.$

  • Las posiciones en las que se observa el proceso son aleatorias.

  • Caso general: proceso puntual marcado.

Ejemplo (proceso geostadístico)

Wolfcamp aquifer data:

library(npsp)

##  Package npsp: Nonparametric Spatial Statistics,
##  version 0.7-14 (built on 2024-07-09).
##  Copyright (C) R. Fernandez-Casal 2012-2024.
##  Type `help(npsp)` for an overview of the package or
##  visit https://rubenfcasal.github.io/npsp.

# ?aquifer
str(aquifer)

## 'data.frame':    85 obs. of  3 variables:
##  $ lon : num  42.78 -27.4 -1.16 -18.62 96.47 ...
##  $ lat : num  127.6 90.8 84.9 76.5 64.6 ...
##  $ head: num  1464 2553 2158 2455 1756 ...

summary(aquifer)

##       lon               lat               head     
##  Min.   :-145.24   Min.   :  9.414   Min.   :1024  
##  1st Qu.: -21.30   1st Qu.: 33.682   1st Qu.:1548  
##  Median :  11.66   Median : 59.158   Median :1797  
##  Mean   :  16.89   Mean   : 79.356   Mean   :2002  
##  3rd Qu.:  70.90   3rd Qu.:131.825   3rd Qu.:2540  
##  Max.   : 112.80   Max.   :184.766   Max.   :3571

# Scatter plot with a color scale
with(aquifer, spoints(lon, lat, head, main = "Wolfcamp aquifer data"))

Paquetes de R

• En R hay disponibles una gran cantidad de paquetes para el análisis estadístico de datos espaciales:

  • CRAN Task View: Analysis of Spatial Data (http://cran.r-project.org/web/views/Spatial.html)

• Procesos geoestadísticos: gstat, geoR, geoRglm, fields, spBayes, RandomFields, VR:spatial, sgeostat, vardiag, npsp

• Procesos reticulares/regionales: spdep, DCluster, spgwr, ade4

• Procesos puntuales: spatstat, VR:spatial, splancs

• Otros paquetes:

  • sp, sf, spacetime, maptools, rgdal, raster, …

  • spgrass6, GeoXp, PBSmapping, …

  • googleVis, plotGoogleMaps, …

Una introducción a la geoestadística con el paquete geoR está disponible aquí.

El paquete sp

• Se decidió crear un paquete de R con el objetivo de unificar la manipulación de datos espaciales:

  • El paquete sp: Classes and methods for spatial data.

• Bivand, R.S., Pebesma, E.J. y Gómez-Rubio, V. (2008). Applied Spatial Data Analysis with R. Use R! Series. Springer.http://www.asdar-book.org

• Sirve de soporte a muchos otros paquetes.

  • Facilita la interacción entre paquetes de R y también con software externo (ej. GIS).

El paquete sf

• Recientemente se comenzó a desarrollar una alternativa, el paquete sf Simple Features for R, con un sistema de clases S3 más simple.