8.2 Ajuste: función lm

Para el ajuste (estimación de los parámetros) de un modelo lineal a un conjunto de datos (por mínimos cuadrados) se emplea la función lm:

ajuste <- lm(formula, datos, seleccion, pesos, na.action)
  • formula fórmula que especifica el modelo.
  • datos data.frame opcional con las variables de la formula.
  • seleccion especificación opcional de un subconjunto de observaciones.
  • pesos vector opcional de pesos (WLS).
  • na.action opción para manejar los datos faltantes (na.omit).
modelo <- lm(fidelida ~ servconj, datos)
modelo
## 
## Call:
## lm(formula = fidelida ~ servconj, data = datos)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)     servconj  
##       21.98         8.30

Al imprimir el ajuste resultante se muestra un pequeño resumen del ajuste (aunque el objeto que contiene los resultados es una lista).

Para obtener un resumen más completo se puede utilizar la función summary().

summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = fidelida ~ servconj, data = datos)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -14.1956  -4.0655   0.2944   4.5945  11.9744 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  21.9754     2.6086   8.424 3.34e-13 ***
## servconj      8.3000     0.8645   9.601 9.76e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 6.432 on 97 degrees of freedom
##   (1 observation deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.4872, Adjusted R-squared:  0.482 
## F-statistic: 92.17 on 1 and 97 DF,  p-value: 9.765e-16
plot(fidelida ~ servconj, datos)
abline(modelo)

8.2.1 Extracción de información

Para la extracción de información se pueden acceder a los componentes del modelo ajustado o emplear funciones (genéricas). Algunas de las más utilizadas son las siguientes:

Función Descripción
fitted valores ajustados
coef coeficientes estimados (y errores estándar)
confint intervalos de confianza para los coeficientes
residuals residuos
plot gráficos de diagnóstico
termplot gráfico de efectos parciales
anova calcula tablas de análisis de varianza (también permite comparar modelos)
predict calcula predicciones para nuevos datos

Ejemplo:

modelo2 <- lm(fidelida ~ servconj + flexprec, data = hatco)
summary(modelo2)
## 
## Call:
## lm(formula = fidelida ~ servconj + flexprec, data = hatco)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -10.2549  -2.2850   0.3411   3.3260   7.0853 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -3.4617     2.9734  -1.164    0.247    
## servconj      7.8287     0.5897  13.276   <2e-16 ***
## flexprec      3.4017     0.3191  10.661   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.375 on 96 degrees of freedom
##   (1 observation deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.7652, Adjusted R-squared:  0.7603 
## F-statistic: 156.4 on 2 and 96 DF,  p-value: < 2.2e-16
confint(modelo2)
##                 2.5 %   97.5 %
## (Intercept) -9.363813 2.440344
## servconj     6.658219 8.999274
## flexprec     2.768333 4.035030
anova(modelo2)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: fidelida
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## servconj   1 3813.6  3813.6  199.23 < 2.2e-16 ***
## flexprec   1 2175.6  2175.6  113.66 < 2.2e-16 ***
## Residuals 96 1837.6    19.1                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
# anova(modelo2, modelo)
# termplot(modelo2, partial.resid = TRUE)

Muchas de estas funciones genéricas son válidas para otros tipos de modelos (glm, …).

Algunas funciones como summary() devuelven información adicional:

res <- summary(modelo2)
names(res)
##  [1] "call"          "terms"         "residuals"     "coefficients" 
##  [5] "aliased"       "sigma"         "df"            "r.squared"    
##  [9] "adj.r.squared" "fstatistic"    "cov.unscaled"  "na.action"
res$sigma
## [1] 4.375074
res$adj.r.squared
## [1] 0.7603292