Capítulo 1 Introducción: Procesos espaciales y Geoestadística

Es bien sabido que al utilizar en la práctica métodos estadísticos no siempre es adecuado suponer que las observaciones del fenómeno de interés han sido tomadas bajo condiciones idénticas e independientes unas de otras (i.e. que los datos son independientes e idénticamente distribuidos). Esta falta de homogeneidad en los datos suele ser modelada a través de la suposición de media no constante (por ejemplo suponiendo que ésta es una combinación lineal de ciertas variables explicativas) pero con la consideración de que los errores son independientes e idénticamente distribuidos. Sin embargo, esta suposición puede influir crucialmente en la inferencia (e.g. ver enlace), siendo en ocasiones preferible la suposición más realista de errores correlados.

Frecuentemente los datos tienen una componente espacial y/o temporal asociada a ellos y es de esperar que datos cercanos en el espacio o en el tiempo sean más semejantes que aquellos que están más alejados; en cuyo caso no deben ser modelados como estadísticamente independientes, siendo más conveniente emplear modelos que exploten adecuadamente dicha componente espacial o espacio-temporal. De forma natural surge la hipótesis de que los datos cercanos en el espacio o en el tiempo están correlados y que la correlación disminuye al aumentar la separación entre ellos, por lo que se puede pensar en la presencia de una dependencia espacial o espacio-temporal. Esto da lugar al concepto de proceso espacial o espacio-temporal (Sección 1.1). La geoestadística (Sección 1.2) es una de las ramas de la estadística que se centra en el estudio de procesos de este tipo.

“… the first law of geography: everything is related to everything else, but near things are more related than distant things”.

— Tobler, 1970.

La metodología espacial y espacio-temporal ha sido utilizada de forma creciente (especialmente durante los últimos 50 años) para resolver problemas en muchos campos. En muchos casos interesa analizar datos que tienen asociada una componente espacial o espacio-temporal de forma natural, por ejemplo, en campos relacionados con la geología, hidrología, ecología, ciencias medioambientales, meteorología, epidemiología, recursos mineros, geografía, economía, astronomía, proceso de imágenes, experimentos agrícolas, etc. En estas disciplinas la metodología espacial puede ser de ayuda en alguna o en muchas etapas del estudio, desde el diseño inicial del muestreo hasta la representación final de los resultados obtenidos (p.e. para la generación de mapas o animaciones).