1.4 Objetivos y procedimiento

A partir de los valores observados \(\{Z(\mathbf{s}_1), \ldots, Z(\mathbf{s}_n)\}\) (o \(\{Z(B_1), \ldots, Z(B_n)\}\)), los objetivos suelen ser:

  • Obtener predicciones (kriging) \(\hat{Z}(\mathbf{s}_0)\) (o \(\hat{Z}(B_0)\)).

  • Realizar inferencias (estimación, contrastes) sobre las componentes del modelo \(\hat{\mu}(\cdot)\), \(\hat{\gamma}(\cdot)\).

  • Obtención de mapas de riesgo \(P({Z}(\mathbf{s}_0)\geq c)\).

  • Realizar inferencias sobre la distribución (condicional) de la respuesta en nuevas localizaciones…

En cualquier caso en primer lugar habría que estimar las componentes del modelo: la tendencia \(\mu(\mathbf{s})\) y el semivariograma \(\gamma(\mathbf{h})\). La aproximación tradicional (paramétrica) para el modelado de un proceso geoestadístico consiste en los siguientes pasos:

  1. Análisis exploratorio y formulación de un modelo paramétrico inicial (Capítulo 2).

  2. Estimación de los parámetros del modelo (puede ser un proceso iterativo; Capítulo 3):

    1. Estimar y eliminar la tendencia.

    2. Modelar la dependencia (ajustar un modelo de variograma) a partir de los residuos.

  3. Validación del modelo (Sección 4.6) o reformulación del mismo.

  4. Empleo del modelo aceptado (Capítulo 4).

Como ya se comentó, emplearemos el paquete gstat en este proceso (Sección 1.1.2).