A Bondad de Ajuste y Aleatoriedad
En los métodos clásicos de inferencia estadística es habitual asumir que los valores observados \(X_1,\ldots, X_n\) (o los errores de un modelo) constituyen una muestra aleatoria simple de una variable aleatoria \(X\). Se están asumiendo por tanto dos hipótesis estructurales: la independencia (aleatoriedad) y la homogeneidad (misma distribución) de las observaciones (o de los errores). Adicionalmente, en inferencia paramétrica se supone que la distribución se ajusta a un modelo paramétrico específico \(F_{\theta}(x)\), siendo \(\theta\) un parámetro que normalmente es desconocido.
Uno de los objetivos de la inferencia no paramétrica es desarrollar herramientas que permitan verificar el grado de cumplimiento de las hipótesis anteriores36. Los procedimientos habituales incluyen métodos descriptivos (principalmente gráficos), contrastes de bondad de ajuste (también de homogeneidad o de datos atípicos) y contrastes de aleatoriedad.
En este apéndice se describen brevemente algunos de los métodos clásicos, principalmente con la idea de que pueden ser de utilidad para evaluar resultados de simulación y para la construcción de modelos del sistema real (e.g. para modelar variables que se tratarán como entradas del modelo general). Se empleará principalmente el enfoque de la estadística no paramétrica, aunque también se mostrarán algunas pequeñas diferencias entre su uso en inferencia y en simulación.
Los métodos genéricos no son muy adecuados para evaluar generadores aleatorios (e.g. L’Ecuyer y Simard, 2007). La recomendación sería emplear baterías de contrastes recientes, como las descritas en la Sección 2.3.2. No obstante, en la última sección se describirán, únicamente con fines ilustrativos, algunos de los primeros métodos diseñados específicamente para generadores aleatorios.
El otro objetivo de la inferencia estadística no paramétrica es desarrollar procedimientos alternativos (métodos de distribución libre) que sean válidos cuando no se verifica alguna de las hipótesis estructurales.↩︎