B Integración numérica

En muchos casos nos puede interesar la aproximación de una integral definida. En estadística, además del caso de Inferencia Bayesiana (que se trató en el Capítulo 11 empleando Integración Monte Carlo y MCMC), nos puede interesar por ejemplo aproximar mediante simulación el error cuadrático integrado medio (MISE) de un estimador. Por ejemplo, en el caso de una densidad univariante sería de la forma: \[MISE\left( \hat{f} \right) =\int E\left[ \left( \hat{f}(x) - f(x) \right)^2\right] dx\]

Cuando el numero de dimensiones es pequeño, nos puede interesar emplear un método numérico para aproximar este tipo de integrales.