Capítulo 6 Simulación de distribuciones multivariantes

La simulación de vectores aleatorios \(\mathbf{X} =\left( X_1, X_2, \ldots, X_d\right)\) que sigan cierta distribución dada no es tarea siempre sencilla. En general, no resulta una extensión inmediata del caso unidimensional, aunque muchos de los algoritmos descritos en los temas anteriores (como el de aceptación-rechazo o el de composición) son válidos para distribuciones multivariantes. En este caso sin embargo, puede ser mucho más difícil cumplir los requerimientos (e.g. encontrar una densidad auxiliar adecuada) y los algoritmos obtenidos pueden ser computacionalmente poco eficientes (especialmente si el número de dimensiones es grande).

En las primeras secciones de este capítulo supondremos que se pretende simular una variable aleatoria multidimensional continua \(\mathbf{X}\) con función de densidad conjunta \(f\left( x_1, x_2, \ldots , x_d\right)\) (aunque muchos resultados serán válidos para variables discretas multidimensionales, simplemente cambiando funciones de densidad por las correspondientes de masa de probabilidad). En la Sección 6.7 se tratará brevemente la simulación de vectores aleatorios discretos y de tablas de contingencia, centrándose en el caso bidimensional.