• Técnicas de Simulación y Remuestreo
  • Prólogo
  • 1 Introducción a la simulación
    • 1.1 Conceptos básicos
      • 1.1.1 Ejemplo
      • 1.1.2 Ventajas e inconvenientes de la simulación
      • 1.1.3 Aplicaciones de la simulación
    • 1.2 Tipos de números aleatorios
      • 1.2.1 Números aleatorios puros
      • 1.2.2 Números cuasi-aleatorios
      • 1.2.3 Números pseudo-aleatorios
    • 1.3 Números aleatorios en R
      • 1.3.1 Opciones
      • 1.3.2 Paquetes de R
      • 1.3.3 Tiempo de CPU
    • 1.4 Ejercicios
  • 2 Generación de números pseudoaleatorios
    • 2.1 Generadores congruenciales lineales
    • 2.2 Extensiones
    • 2.3 Análisis de la calidad de un generador
      • 2.3.1 Repetición de contrastes
      • 2.3.2 Baterías de contrastes
    • 2.4 Ejercicios
  • 3 Análisis de resultados de simulación
    • 3.1 Convergencia
      • 3.1.1 Detección de problemas de convergencia
      • 3.1.2 Precisión
    • 3.2 Determinación del número de generaciones
    • 3.3 El problema de la dependencia
      • 3.3.1 Periodo de calentamiento
    • 3.4 Observaciones
  • 4 Simulación de variables continuas
    • 4.1 Método de inversión
      • 4.1.1 Algunas distribuciones que pueden simularse por el método de inversión
      • 4.1.2 Ventajas e inconvenientes
      • 4.1.3 Inversión aproximada
    • 4.2 Método de aceptación rechazo
      • 4.2.1 Algoritmo
      • 4.2.2 Densidades acotadas en un intervalo cerrado
      • 4.2.3 Eficiencia del algoritmo
      • 4.2.4 Elección de la densidad auxiliar
      • 4.2.5 Ejemplo: inferencia bayesiana
    • 4.3 Modificaciones del método de aceptación-rechazo
      • 4.3.1 Muestreo por rechazo adaptativo (ARS)
      • 4.3.2 Método del cociente de uniformes
    • 4.4 Método de composición (o de simulación condicional)
    • 4.5 Métodos específicos para la generación de algunas distribuciones notables
      • 4.5.1 Método de Box-Müller
      • 4.5.2 Simulación de la distribución beta
  • 5 Simulación de variables discretas
    • 5.1 Método de la transformación cuantil
      • 5.1.1 Eficiencia del algoritmo
    • 5.2 Método de la tabla guía
    • 5.3 Método de Alias
    • 5.4 Simulación de una variable discreta con dominio infinito
    • 5.5 Cálculo directo de la función cuantil
    • 5.6 Otros métodos
    • 5.7 Métodos específicos para generación de distribuciones notables
    • 5.8 Ejercicios
  • 6 Simulación de distribuciones multivariantes
    • 6.1 Simulación de componentes independientes
    • 6.2 El método de aceptación/rechazo
    • 6.3 Factorización de la matriz de covarianzas
    • 6.4 Método de las distribuciones condicionadas
    • 6.5 Simulación condicional e incondicional
      • 6.5.1 Simulación condicional de una normal multivariante
      • 6.5.2 Simulación condicional a partir de un modelo ajustado
    • 6.6 Simulación basada en cópulas
      • 6.6.1 Cópulas Arquimedianas
      • 6.6.2 Simulación
    • 6.7 Simulación de distribuciones multivariantes discretas
      • 6.7.1 Simulación de una variable discreta bidimensional
      • 6.7.2 Simulación de tablas de contingencia
  • 7 Métodos Monte Carlo
    • 7.1 Integración Monte Carlo
      • 7.1.1 Integración Monte Carlo clásica
      • 7.1.2 Caso general
    • 7.2 Muestreo por importancia
      • 7.2.1 Remuestreo (del muestreo) por importancia
    • 7.3 Optimización Monte Carlo
      • 7.3.1 Algoritmos de optimización Monte Carlo
      • 7.3.2 Temple simulado
      • 7.3.3 Algoritmos genéticos
    • 7.4 Métodos Monte Carlo en Inferencia Estadística
      • 7.4.1 Distribución en el muestreo
      • 7.4.2 Intervalos de confianza
      • 7.4.3 Contrastes de hipótesis
      • 7.4.4 Comparación de estimadores
  • 8 Técnicas de reducción de la varianza
    • 8.1 Variables antitéticas
      • 8.1.1 Ejemplo: Integración Monte Carlo
      • 8.1.2 Generación de variables antitéticas
    • 8.2 Estratificación
    • 8.3 Variables de control
    • 8.4 Números aleatorios comunes
    • 8.5 Ejercicios
  • 9 Métodos de remuestreo
    • 9.1 Introducción
    • 9.2 El Bootstrap uniforme
    • 9.3 Herramientas disponibles en R sobre bootstrap
      • 9.3.1 El paquete boot
      • 9.3.2 Extensiones del bootstrap uniforme con el paquete boot
      • 9.3.3 Ejemplo: Bootstrap uniforme multidimensional
  • 10 Extensiones del bootstrap uniforme
    • 10.1 Deficiencias del bootstrap uniforme
    • 10.2 Bootstrap paramétrico
    • 10.3 Bootstrap suavizado
    • 10.4 Bootstrap basado en modelos
      • 10.4.1 Remuestreo de las observaciones
      • 10.4.2 Bootstrap residual
  • 11 Aplicaciones del remuestreo
    • 11.1 Estimación del sesgo y la precisión de un estimador
    • 11.2 Intervalos de confianza bootstrap
      • 11.2.1 Aproximación normal
      • 11.2.2 Método percentil directo
      • 11.2.3 Método percentil básico
      • 11.2.4 Método percentil-t
      • 11.2.5 Método BCa
      • 11.2.6 Ejemplo: IC bootstrap para el coeficiente de correlación
    • 11.3 Contrastes de hipótesis bootstrap
      • 11.3.1 Contrastes bootstrap paramétricos
      • 11.3.2 Contrastes de permutaciones
      • 11.3.3 Contrastes bootstrap semiparamétricos
  • Apendices
  • A Bondad de Ajuste y Aleatoriedad
    • A.1 Métodos de bondad de ajuste
      • A.1.1 Histograma
      • A.1.2 Función de distribución empírica
      • A.1.3 Gráficos P-P y Q-Q
      • A.1.4 Contraste chi-cuadrado de Pearson
      • A.1.5 Contraste de Kolmogorov-Smirnov
    • A.2 Diagnosis de la independencia
      • A.2.1 Métodos para detectar dependencia
      • A.2.2 Gráfico secuencial
      • A.2.3 Gráfico de dispersion retardado
      • A.2.4 El correlograma
      • A.2.5 Test de rachas
      • A.2.6 El contraste de Ljung-Box
    • A.3 Contrastes específicos para generadores aleatorios
      • A.3.1 Contraste de frecuencias
      • A.3.2 Contraste de series
      • A.3.3 El contraste del poker
      • A.3.4 El contraste del coleccionista
  • B Integración numérica
    • B.1 Integración numérica unidimensional
      • B.1.1 Método del trapezoide
      • B.1.2 Regla de Simpson
      • B.1.3 Cuadratura adaptativa
      • B.1.4 Comandos de R
    • B.2 Integración numérica bidimensional
      • B.2.1 Representación gráfica
      • B.2.2 Método del trapezoide
      • B.2.3 Comandos de R
  • C Introducción al procesamiento en paralelo en R
    • C.1 Introducción
    • C.2 Paquetes en R
    • C.3 Ejemplos
      • C.3.1 Procesamiento en paralelo con la función boot()
      • C.3.2 Estudio de simulación
  • D Soluciones ejercicios
    • D.1 Capítulo 1 Introducción a la simulación
      • D.1.1 Ejercicio 1.1
      • D.1.2 Ejercicio 1.2
      • D.1.3 Ejercicio 1.3
      • D.1.4 Ejercicio 1.4
      • D.1.5 Ejercicio 1.5
    • D.2 Capítulo 2 Generación de números pseudoaleatorios
      • D.2.1 Ejercicio 2.1
    • D.3 Capítulo 5 Simulación de variables discretas
      • D.3.1 Ejercicio 5.1
  • Referencias
    • Enlaces
    • Bibliografía completa
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Técnicas de Simulación y Remuestreo

Enlaces

Repositorio: rubenfcasal/simbook

Recursos para el aprendizaje de R: En este post se muestran algunos recursos que pueden ser útiles para el aprendizaje de R y la obtención de ayuda.

Bookdown:

  • Cao R. y Fernández-Casal R. (2021). Técnicas de Remuestreo. github.

  • Introducción a RMarkdown, apéndice del libro: Fernández-Casal R. y Cotos-Yáñez T.R. (2018). Escritura de libros con bookdown, github.

  • Hyndman, R.J., y Athanasopoulos, G. (2021). Forecasting: principles and practice. OTexts.

  • Wickham, H. (2019). Advanced R, 2ª edición, Chapman & Hall, 1ª edición..

  • Wickham, H. (2015). R packages: organize, test, document, and share your code (actualmente 2ª edición en desarrollo con H. Bryan), O’Reilly, 1ª edición.