Capítulo 10 Extensiones del bootstrap uniforme
Cuando no se dispone de ninguna información adicional sobre la distribución poblacional es razonable emplear bootstrap uniforme (naïve o no paramétrico), ya que la distribución empírica es el estimador máximo verosímil no paramétrico de la función de distribución poblacional. En general (ver p.e. Cao y Fernández-Casal, 2021, Sección 3.6), el bootstrap uniforme funcionará bien cuando el estadístico sea una función suave de la muestra34 (suponiendo además que la aproximación Monte Carlo converge, es decir, que las colas de la distribución poblacional no son muy pesadas; ver Sección 3.1). Si el estadístico depende de la muestra de una manera poco suave o inestable, como es el caso de los cuantiles muestrales, el bootstrap uniforme puede no funcionar muy bien (Sección 10.1), y puede ser recomendable emplear otro método de remuestreo.
Además, cuando en el contexto en el que nos encontremos conozcamos alguna propiedad adicional de la distribución poblacional (por ejemplo que es continua o simétrica), debería tenerse en cuenta en en el método de remuestreo, ya que habría que tratar de imitar todas las características de la distribución poblacional. Esto da lugar a modificaciones del bootstrap uniforme, algunas de las cuales se muestran en secciones siguientes.
Por ejemplo si es una función diferenciable de los momentos muestrales.↩︎